程序设计的基本方法指的是解决问题的过程，包括以下几个步骤：
- 需求分析：根据用户的需求和问题，确定程序需要实现的功能和规模。
- 设计方案：制定实现程序所需的算法，确定程序模块化和模块之间的关系。
- 编码实现：根据设计方案，进行代码编写，保证代码逻辑正确、可读性高。
- 调试改错：验证程序正确性和功能完整性，遇到错误和异常进行排查和调整。
- 部署和维护：将程序部署到相应的运行环境，确保程序的运行稳定和安全，并进行日常维护。
程序设计中的算法是指为完成特定任务而规定的详细指令集合，包括以下几个方面：
- 算法描述：通过伪代码、流程图等方式清晰有效地描述算法步骤及输入输出。
- 时间复杂度：分析算法处理数据的时间提高情况，常常使用“大O符号”表示。
- 空间复杂度：分析算法处理数据时所需的存储空间的增长趋势及空间开销，衡量算法内存占用情况。
- 算法设计：通过数据结构、操作及问题分析，设计算法求解问题。
- 算法实现：使用编程语言实现算法设计产生的实现代码，实现问题解决方案。
因此，程序设计的基本方法与算法是相辅相成的，算法能够引导程序设计的方向和思路，程序设计则需要实现算法的具体操作和细节。